Quan vam arribar a l'edat adulta, fem la connexió entre els números i els seus noms de forma quasi automàtica.
És per això pel que pot sorprendre't escoltar que tant la forma espanyola com l'anglesa de dir 92 no és la millor.
Encara que hi ha exemples pitjors, i també altres llengües en què els dígits es descriuen d'una forma més encertada.
I esta no és una mera qüestió de semàntica. Ja en 1798 els científics van suggerir que el llenguatge en què aprenem a comptar podria afectar la nostra habilitat numèrica.
Davant d'això, un país occidental fins i tot va revisar tot el seu sistema de comptar en el segle passat perquè fos més fàcil ensenyar matemàtiques i fer els comptes.
Llavors quina és la millor manera d'explicar?
quasi totes les cultures en l'actualitat usen el mateix sistema numèric decimal, en el qual les quantitats es representen utilitzant com a base aritmètica les potències de l'nombre 10. El conjunt de símbols utilitzat es compon de deu xifres que van de el 0 a al 9.
Els sistemes de comptatge més lògics fan servir paraules que reflecteixen l'estructura d'este sistema i tenen regles regulars i directes, però molts idiomes fan servir convencions complicades i desordenades.
Per exemple, en francès, 92 és quatre-vingt-douze o “quatre vint-i-dos”. I en danès, la paraula per a 92 és tooghalvfems, on halvfems, que significa 90, és una abreviatura de l'antiga paraula nòrdica halvfemsindstyve, o “quatre vegades i mig vint”.
En anglès, paraules com elevin (11) o twelve (12) no donen moltes pistes sobri l'estructura de l'nombre en si (estes noms en realitat provenen de les paraules saxones ellevan i twelif. El primer significa que queda un quan es resten 10 i el segon que queden dos.
Què és la neuroeducación i com pot canviar la forma d'ensenyar i aprendre?
En el cas de l'espanyol, els noms dels números 11 i 12 provenen de el llatí: undecim, Que és deu i un i duodecim, Que és deu-dos, respectivament.
Si contrastem això amb el mandarí, on la relació entre les desenes i les unitats és molt clara, 92 s'escriu jiǔ shí èr, que es tradueix com a “nou deu dos”.
El japonès i el coreà també usen convencions similars, on es creen números més grans en combinar els noms dels més xicotets.
Els psicòlegs anomenen a això sistemes “transparents”, perquè hi ha un vincle obvi i consistent entre els números i els seus noms.
Com el llenguatge dóna forma a la nostra habilitat matemàtica
Cada vegada hi ha més proves que esta transparència de sistema de comptatge de la qual parlen els experts pot afectar la forma en què processem els números.
Per exemple, els xiquets que expliquen en idiomes de l'Àsia oriental poden comprendre millor el sistema de numeració decimal.
En un estudi, se'ls va demanar a nens de primer grau que representessin números com el 42 usant blocs que representaven desenes i altres que representaven unitats.
Els de EUA, França o Suècia van ser més propensos a utilitzar 42 blocs d'unitats, mentre que els del Japó o Corea de Sud van usar quatre blocs de desenes i dos d'unitats, el que suggereix que la representació mental primerenca de nombres pot haver estat modelada pel seu llenguatge.
"És una tragèdia": els mals resultats dels països d'Amèrica Llatina a les proves PISA (i què diuen sobri l'educació a la regió)
Per descomptat, hi ha moltes altres raons per les quals els xiquets de diferents països poden tindre diferents habilitats numèriques, inclosa la manera com s'ensenyen les matemàtiques i les actituds cap a l'educació.
Estes dos últims factors són difícils de controlar i canviar, però hi ha un exemple de la fascinant relació entre l'idioma i les habilitats numèriques.
Es tracta del gal·lès modern, una llengua molt “transparent” en este sentit.
En el Galés actual 92 es diu naw deg dau, o “nou deu dos”, molt semblant al sistema utilitzat en els idiomes de l'Àsia oriental.
En el sistema tradicional, més antic (que encara es fa servir per a dates i edats), 92 s'escriu dau ar ddeg a phedwar ugain, que en espanyol significa “dos sobri deu i quatre vint”.
El nou sistema va ser creat per un empresari amb fins comptables, però finalment es va introduir a les escoles gal·leses en la dècada de 1940.
En l'actualitat a Gal·les, al voltant de l'80% dels alumnes aprenen matemàtiques en anglès, però el 20% ho fa en gal·lès modern.
El sistema pel qual podràs “aprendre qualsevol cosa” en només 20 hores
Això brinda l'oportunitat perfecta per experimentar amb nens que aprenen matemàtiques en diferents idiomes, però segueixen el mateix pla d'estudis i tenen antecedents culturals similars, per veure si el sistema de comptatge a l'estil de l'est asiàtic és realment més efectiu que el que fem servir a occident.
A nens de 6 anys que se'ls ensenya en gal·lès i anglès se'ls va demanar que ubiquessin xifres de dos dígits en una línia numèrica, amb l'etiqueta “0” en un extrem i “100” a l'altre.
Ambdós grups van obtindre els mateixos resultats a les proves d'aritmètica general, però els nens gal·lesos van aconseguir millors resultats en esta tasca específica.
"Creiem que és perquè la mitjana de nens gal·lesos té una representació una mica més precisa de números de dos dígits", diu Ann Dowker, una de les autores de l'estudi i psicòloga experimental de la Universitat d'Oxford, Regne Unit.
“És possible que haurien tingut una millor comprensió de les relacions entre els números”.
Què són les matemàtiques: un model de la realitat o la realitat mateixa?
Invertir el problema
En altres llengües, les desenes i unitats estan invertides.
És el cas de l'holandès, en què 94 s'escriu vierennegentig (o “quatre i noranta”). Altres investigacions suggereixen que això pot dificultar la realització de certs processos matemàtics.
Per exemple, els nens holandesos de jardí d'xiquets van obtindre pitjors resultats que els anglesos en una tasca que requeria sumar números de dos dígits de manera aproximada.
Això va ser a pesar de el fet que eren una mica més grans i tenien millor memòria, perquè a Holanda comencen més tard al jardí d'xiquets.
Però en quasi totes les altres mètriques, inclosa la capacitat per explicar, sumar i comparar quantitats aproximadament i la simple suma de nombres d'un sol dígit, els dos grups van obtindre el mateix nivell de resultats.
"El fet que fossin iguals en tots els altres aspectes, menys en les tasques en què apareixien dos dígits, mostra que és el llenguatge el que marca la diferència", diu Iro Xenidou-Dervou, un altre dels autors de l'estudi que és professor en cognició matemàtica a la Universitat de Loughborough, al Regne Unit.
El misteriós nombre 6174 que ha intrigat matemàtics durant 70 anys
Xenidou-Dervou explica que quan els nens veuen un número com a 38, el vocalitzen internament i després representen la seua posició en una llista numèrica mental.
En holandès, el pas mental addicional consisteix a haver d'invertir el número “huit i trenta” abans que puguen comprendre el seu valor i això crea una tensió cognitiva addicional afectant-ne el rendiment.
No només un problema de nens
Sembla que este efecte no es limita només als més petits.
Per investigar més a fons este mecanisme, el grup de Xenidou-Dervou va realitzar una versió de la tasca d'estimació de línia numèrica en adults, però esta vegada els voluntaris comptaven amb un programari de seguiment ocular.
“El seguiment ocular mostra el processament cognitiu profund, perquè podem veure si tarden més a arribar a la línia i també verifiquem si en algun moment veuen el número incorrecte”, diu Xenidou-Dervou.
Tots dos grups tenien els mateixos nivells de precisió en termes de la seua posició final de l'ull, però quan els números es verbalitzaven en lloc d'estar escrits, els holandesos tendien mirar primer cap a la posició de l'nombre invertit.
Montessori: el mètode educatiu amb el qual van estudiar els creadors d'Amazon, Google i Wikipedia
Així que, si se'ls demanava que miressin a l'94, els seus ulls primer es dirigien a l'49. Els anglesos quasi mai van fer estes moviments.
Els resultats són sorprenents, perquè se suposa que per quan som adults, els noms dels números estan automatitzats en el nostre cervell, de manera que l'idioma no afecta la manera com els processem.
Però a pesar de que tots dos grups van fer la mateixa prova d'habilitat matemàtica bàsica, és possible que el sistema menys transparent de llenguatge pogués haver tornat les matemàtiques una mica més difícils per als parlants d'holandès.
“Els efectes són mínims i, tot i això, això és aritmètica en la seua forma més bàsica”, explica Xenidou-Dervou.
“Com a adults, realitzem tasques molt complicades a la nostra vida diària, per la qual cosa fins i tot les petites dificultats causades pel sistema de denominació de números podrien ser un obstacle addicional per a les habilitats matemàtiques quotidianes”.
Aleshores, atès que els sistemes de comptatge més transparents semblen façalitar-nos el processament de nombres, què significa això per a la manera com ensenyem matemàtiques als xiquets?
“Bé, no crec que esta siga la base per (decidir en quin) idioma ensenyem als nens”, diu Dowker.
“Però (hem de ser) conscients de les dificultats que els xiquets poden tindre en els sistemes aritmètics determinats”.
10 tendències que afecten els sistemes educatius de tot el món
Xenidou-Dervou està d'acord.
“Seria bo que els nens holandesos rebessin una instrucció formal per a números de dos dígits. És bo tindre en compte que este és un obstacle, i que requereix una mica més desforç quan tens un sistema de noms de números deste tipus “.
Llavors, encara que tots fem servir els mateixos números, les paraules que fem servir per anomenar-los poden influir en com pensem sobri ells.
Diuen que les matemàtiques són un llenguatge universal, però potser, al capdavall, no siga de el tot cert.
